Lange delingsrekenmachine

Deze handige rekenmachine voor staartdelingen voert moeiteloos een staartdeling met rest voor je uit. De tool deelt het eerste getal (het deeltal) door het tweede getal (de deler) en toont het antwoord als een geheel getal (het quotiënt) plus een restwaarde. Daarnaast wordt de uitkomst overzichtelijk gepresenteerd als een gemengde breuk. Indien mogelijk wordt deze resulterende breuk direct voor je vereenvoudigd.

Gebruiksaanwijzing

Om deze staartdeling calculator te gebruiken, vul je simpelweg het Deeltal en de Deler in de daarvoor bestemde velden in en klik je op "Berekenen". De rekenmachine toont direct het resultaat van de staartdeling: het quotiënt met de rest, de bijbehorende gemengde breuk en de breuk in zijn meest vereenvoudigde vorm. Bovendien laat de tool stap voor stap zien hoe de berekening (het algoritme) wordt uitgevoerd.

Rekenalgoritme

Je kunt een staartdeling uitvoeren met een restwaarde of met decimalen achter de komma. Op deze pagina richten we ons specifiek op de eerste methode: de staartdeling met rest.

Definities

• Het deeltal is het getal dat je wilt verdelen (meestal het grootste van de twee getallen).
• De deler is het getal waardoor je deelt (meestal het kleinste van de twee getallen).
• Het quotiënt is de uitkomst (het gehele getal) van de deling.
• De rest is het getal dat overblijft wanneer de deling niet precies uitkomt.

Bijvoorbeeld, bij de som 168 / 15 = 11 R3 is 168 het deeltal, 15 de deler, 11 het quotiënt en 3 de rest.

Staartdeling met rest: Stappenplan

De stappen voor het handmatig uitvoeren van een staartdeling worden hieronder overzichtelijk uitgelegd. Laten we het stappenplan bekijken aan de hand van het eerdere voorbeeld: 168 / 15.

Stap 1

• Schrijf de deler en het deeltal naast elkaar op, te beginnen met de deler.
• Scheid de deler en het deeltal door een verticale lijn.
• Trek een horizontale lijn boven het deeltal om het te scheiden van het quotiënt (de uitkomst).

De combinatie van deze horizontale en verticale lijnen vormt het traditionele deelhaakje. Merk op dat dit symbool voor het gemak en de duidelijkheid is opgenomen in de interface van de rekenmachine.

Stap 2

• Deel het eerste cijfer van het deeltal door de deler. In dit geval deel je 1 door 15. 1 gedeeld door 15 is gelijk aan 0 met een rest van 1.
• Schrijf het resulterende gehele getal boven de horizontale lijn. In dit voorbeeld schrijf je 0. De getallen boven de horizontale lijn vormen samen het uiteindelijke quotiënt.
• Vermenigvuldig dit getal (0 in ons geval) met de deler (15) en schrijf het resultaat (0) onder het eerste cijfer van het deeltal. Trek een horizontale lijn onder dit getal om stap 2 af te ronden.

Stap 3

• Trek het getal uit stap 2 af van het eerste cijfer van het deeltal: 1 - 0 = 1. Schrijf het antwoord (1) onder de horizontale lijn.
• Haal het tweede cijfer van het deeltal (6) naar beneden en schrijf dit naast je eerdere antwoord. In ons voorbeeld ontstaat zo het getal 16.

Stap 4

Herhaal stap 2, maar nu voor het nieuwe getal: 16.

• Deel het nieuwe getal (16) door de deler (15). 16 gedeeld door 15 is 1 met een rest van 1.
• Schrijf het gehele getal van deze deling, de 1, boven de bovenste horizontale lijn.
• Vermenigvuldig dit getal (1) met de deler (15) en schrijf het resultaat onder de 16. 1 × 15 = 15. Trek een horizontale lijn onder dit getal om stap 4 af te ronden.

Stap 5

Herhaal stap 3 met de nieuwe getallen.

• Trek het zojuist berekende getal af van het getal daarboven: 16 - 15 = 1. Schrijf het antwoord (1) onder de horizontale lijn.
• Haal het derde cijfer van het deeltal (8) naar beneden en schrijf het naast dit antwoord. In ons voorbeeld vormt dit het nieuwe getal 18.

Stap 6

Herhaal stap 2 voor het nieuwe getal: 18.

• 18 gedeeld door 15 is 1 met een rest van 3.
• Schrijf de 1 boven de bovenste horizontale lijn.
• 1 × 15 = 15. Schrijf 15 onder de 18.
• Trek een horizontale lijn om stap 6 af te ronden.

Stap 7

Herhaal stap 3 met de laatste getallen.

18 - 15 = 3

Je hebt nu geen cijfers meer in het deeltal en je kunt dus geen nieuw getal meer naar beneden halen. Omdat 3 kleiner is dan 15, is de staartdeling klaar. Het allerlaatste getal onder de streep is de rest van de deling. Het getal helemaal bovenaan is het quotiënt (de uitkomst).

168 / 15 = 11 R3

Je kunt het antwoord ook noteren als een gemengde breuk:

168 / 15 = 11 3/15

Of in de meest vereenvoudigde vorm:

168 / 15 = 11 1/5

Rekenvoorbeelden

Voorbeeld 1

Patrick heeft voor zijn verjaardag $150 gekregen. Hij is gek op modeltreinen en wil zijn verzameling graag uitbreiden. Elke trein kost $11. Hoeveel treinen kan Patrick kopen en hoeveel geld houdt hij uiteindelijk over?

Oplossing

Om dit probleem op te lossen, moeten we een staartdeling met rest uitvoeren. Het quotiënt van het antwoord laat zien hoeveel treinen Patrick kan kopen, en de restwaarde is het geldbedrag dat hij overhoudt.

150 / 11 = 13 R7

Antwoord

Patrick kan 13 treinen kopen. Hij houdt daarnaast nog $7 over.

Voorbeeld 2

Jane maakt uitdeelzakjes om op haar verjaardag uit te delen in de klas. Ze heeft twee grote zakken met Haribo gummiberen gekocht, met in elke zak 65 snoepjes. Jane wil precies 8 gummiberen in elk uitdeelzakje stoppen. Hoeveel volle uitdeelzakjes kan ze maken? Als er gummiberen overblijven, mag Jane deze zelf opeten. Blijft er iets over voor Jane, en zo ja, hoeveel gummiberen mag ze dan hebben?

Oplossing

Om dit op te lossen, voeren we wederom een staartdeling met rest uit. Het quotiënt vertelt ons het aantal volle uitdeelzakjes. De restwaarde staat voor het aantal gummiberen dat Jane zelf mag opeten.

Laten we allereerst het deeltal voor de staartdeling berekenen. Er zijn 2 zakken met elk 65 gummiberen, dus in totaal zijn er 2 × 65 = 130 gummiberen.

130 / 8 = 16 R2

Antwoord

Jane kan in totaal 16 uitdeelzakjes vullen. Er blijven 2 gummiberen over die ze lekker zelf mag opeten.