Kalkulator Persen ke Pecahan

Kalkulator ini dirancang khusus untuk mengubah persentase menjadi pecahan secara cepat dan akurat. Jika nilai yang Anda masukkan melebihi 100%, kalkulator ini akan otomatis melakukan konversi persen ke bilangan campuran (pecahan campuran).

Petunjuk penggunaan

Untuk menggunakan konverter persen ke pecahan ini, masukkan nilai persentase yang Anda miliki, lalu tekan tombol "Hitung." Kalkulator ini tidak hanya memberikan jawaban akhir, tetapi juga menampilkan langkah-langkah penyelesaian yang terperinci.

Anda dapat menggunakan bilangan bulat maupun desimal sebagai nilai input. Nilai persentase awal juga bisa berupa angka positif atau negatif. Di bawah ini adalah beberapa contoh format input yang dapat diterima:

• 0,678
• -3,2
• 990
• 3e5

Pecahan dan bilangan dalam notasi ilmiah tidak didukung. Jika Anda memasukkan pecahan atau bilangan dalam notasi ilmiah, kalkulator ini akan secara otomatis mengabaikan semua simbol setelah garis pecahan pertama atau tanda perkalian. Misalnya, jika Anda memasukkan \$\frac{3}{5}\$, kalkulator ini akan mengabaikan semua karakter setelah garis pecahan dan hanya melakukan konversi persentase ke pecahan untuk nilai 3%, sehingga memberikan \$\frac{3}{100}\$ sebagai jawabannya.

Demikian pula, jika Anda memasukkan 6 × 10^2, kalkulator ini akan mengabaikan setiap simbol setelah tanda perkalian dan hanya mengubah 6% menjadi pecahan, memberikan \$\frac{3}{50}\$ sebagai jawabannya.

Nilai input tidak boleh melebihi 1.000.000. Anda dapat menggunakan tanda titik atau koma untuk memisahkan ribuan pada angka yang besar, meskipun hal ini tidak diwajibkan.

Untuk mengosongkan kolom input dan memulai ulang, cukup tekan tombol "Hapus."

Cara mengonversi persen menjadi pecahan

Mari kita pelajari dua metode atau algoritma praktis untuk mengonversi persentase menjadi pecahan biasa.

Algoritma 1

Untuk mengubah persen menjadi pecahan, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Buatlah pecahan awal dengan menggunakan nilai persentase sebagai pembilang dan angka 100 sebagai penyebut.
2. Periksa apakah pembilangnya adalah bilangan bulat. Jika ya – lanjutkan ke langkah 4. Jika tidak – lakukan langkah 3 terlebih dahulu.
3. Jika pembilangnya berupa desimal, hitunglah jumlah digit setelah koma desimal. Katakanlah Anda memiliki n digit setelah koma. Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan 10ⁿ.
4. Sederhanakan pecahan yang dihasilkan hingga ke bentuk yang paling kecil.

Contoh 1

Ubah 5% menjadi pecahan. Berdasarkan algoritma di atas, kita mendapatkan:

1. Membuat pecahan awal dengan 5 sebagai pembilang dan 100 sebagai penyebut, kita mendapatkan \$\frac{5}{100}\$.
2. 5 adalah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita dapat langsung menuju ke langkah 4.
3. Dengan menyederhanakan \$\frac{5}{100}\$, kita mendapatkan hasil akhir:

\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$

Contoh 2

Ubah 60,25% menjadi pecahan. Berdasarkan algoritma di atas, kita mendapatkan:

1. Pecahan awalnya adalah \$\frac{60,25}{100}\$.
2. 60,25 bukanlah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita harus melanjutkan ke langkah 3.
3. Jumlah digit setelah koma desimal, n, adalah 2: n = 2. Dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan 10ⁿ = 10² = 100, kita mendapatkan \$\frac{6025}{10000}\$.
4. Dengan menyederhanakan pecahan

$$\frac{6025}{10000}$$

kita akan mendapatkan

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

Algoritma 2

Konsep dasar dari algoritma kedua ini sebenarnya sama, karena kita tetap melakukan operasi matematika yang ekuivalen untuk mendapatkan jawaban yang sama, terlepas dari algoritma penyelesaian mana yang dipilih. Pemilihan algoritma sepenuhnya bergantung pada preferensi Anda. Kalkulator di halaman ini menggunakan (dan mendemonstrasikan) Algoritma 2. Untuk menggunakan metode ini, ikuti langkah-langkah di bawah ini:

1. Ubahlah nilai persentase yang diberikan menjadi bentuk desimal dengan membaginya dengan 100. Langkah ini sama dengan memindahkan koma desimal dua posisi ke kiri.
2. Buatlah pecahan awal dengan menggunakan nilai desimal dari langkah 1 sebagai pembilang dan angka 1 sebagai penyebut.
3. Ikuti langkah 2 – 4 dari algoritma sebelumnya.

Contoh 3

Ubah 40% menjadi pecahan.

Mari kita gunakan Algoritma 2 untuk konversi ini:

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0,4. Perhatikan bahwa membagi 40 dengan 100 sama halnya dengan memindahkan koma desimal dua posisi ke kiri: nilai awalnya adalah bilangan bulat. Oleh karena itu, koma desimal awalnya berada tepat setelah digit terakhir dari angka tersebut: 40 = 40,0.
2. Pecahan awal akan menggunakan 0,4 sebagai pembilang dan 1 sebagai penyebut: \$\frac{0,4}{1}\$.
3. 0,4 bukanlah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita perlu menghitung jumlah digit setelah koma desimal: n = 1. Sekarang kita akan mengalikan pembilang dan penyebut pada pecahan awal dengan 10ⁿ = 10¹ = 10:

\$\frac{0,4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

4. Setelah disederhanakan, kita akan mendapatkan

\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$

Mengubah persentase menjadi bilangan campuran

Algoritma untuk mengubah persentase menjadi bilangan campuran (pecahan campuran) pada dasarnya persis sama dengan konversi ke pecahan biasa. Perbedaannya hanya terletak pada langkah penyederhanaan akhir yang mencakup konversi dari pecahan biasa tak wajar menjadi pecahan campuran. Persentase akan diubah menjadi bilangan campuran hanya jika nilai persentase awalnya lebih besar dari 100%.

Contoh 4

Ubah 125% menjadi bilangan campuran.

Mari kita ikuti Algoritma 2:

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1,25
2. Pecahan awalnya adalah: \$\frac{1,25}{1}\$
3. 1,25 bukanlah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita perlu menghitung jumlah digit setelah koma desimal: n = 2. Dengan mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan awal dengan 10ⁿ = 10² = 100, kita mendapatkan

\$\frac{1,25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$

4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Aplikasi di kehidupan nyata

Persentase sejatinya adalah pecahan yang penyebutnya selalu bernilai 100. 1% berarti seperseratus bagian dari keseluruhan: 1% = \$\frac{1}{100}\$. Mengubah persentase menjadi pecahan sangat berguna untuk memudahkan berbagai perhitungan matematis yang melibatkan persentase dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh 5

Alice sedang membeli sepasang sepatu di toko yang memberikan diskon sebesar 25%. Jika harga asli sepatu tersebut adalah $300, berapakah harga barunya setelah dipotong diskon?

Solusi

Pertama, kita perlu menghitung nilai diskon dalam satuan dolar untuk mengetahui harga baru dari sepatu tersebut. Untuk melakukannya, mari kita ubah 25% menjadi pecahan menggunakan Algoritma 2:

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0,25
2. Pecahan awalnya adalah \$\frac{0,25}{1}\$
3. 0,25 bukanlah bilangan bulat. Oleh karena itu, kita perlu menghitung jumlah digit setelah koma desimal: n = 2. Dengan mengalikan pembilang dan penyebut dari pecahan awal dengan 10ⁿ = 10² = 100, kita mendapatkan

\$\frac{0,25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$

4. Dengan menyederhanakannya, kita mendapatkan

\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$

Karena 25% = \$\frac{1}{4}\$, untuk menemukan nominal diskon dalam dolar, kita harus membagi harga awalnya dengan 4: 300 / 4 = 75. Nilai diskon untuk sepatu tersebut adalah

\$\frac{300}{4}\$ = 75

Lalu, kurangi harga asli dengan nilai diskon ($300 - $75) untuk mendapatkan harga akhir.

Jawaban

Harga baru sepatu tersebut setelah diskon adalah $225.